موز

اگر تاكنون آهنرباهايي قوي را به دست گرفته و تلاش كرده باشيد كه دو قطب همنام را به هم نزديك كنيد، ممكن است از اتفاقي كه مي‌افتد تعجب كرده باشيد. مي‌دانيم كه اين همان نيروي مغناطيسي مشهور است؛ اما موضوع عجيبي در اين ميان وجود دارد. چه چيزي بين دو قطب قرار گرفته است كه مانع از آن مي‌شود كه آهنرباها به سمت هم حركت كنند؟ انرژي به حركت مربوط است و حركت نيز با زمان ارتباط دارد. بدون حركت زماني نيز وجود نخواهد داشت.

فيلم آموزشي مفهوم بعد

انديشه چيست؟

آيا تاكنون فكر كرده‌ايد كه هوشياري و انديشه چه هستند؟ چگونه است كه علم مي‌تواند در مورد ماده و تا حدودي در مورد انرژي توضيح دهد؛ اما هوشياري و انديشه همچنان غير قابل توضيح هستند؟

يكي از بزرگ‌ترين ساختمان‌هاي دنيا در شهر سياتل در ايالت واشينگتن ايالات‌متحده قرار دارد. اين ساختمان از سوي شركت بوئينگ براي ساخت برخي از انواع هواپيماها استفاده مي‌شود. اين ساختمان چنان بزرگ است كه براي خود اقليم آب و هوايي خاصي دارد. اينك يك مورچه را در گوشه‌اي از اين ساختمان تصور كنيد. او تنها بخش كوچكي از ساختمان را مي‌تواند ببيند، از اين رو در مورد بقيه بخش‌هاي ساختمان تنها از شك و گمان استفاده مي‌كند و هدف از بناي اين ساختمان كاملاً فراتر از قدرت تفكر آن است.

ما همانند مورچه‌ها هستيم. ما در گوشه‌اي از كهكشان زندگي مي‌كنيم كه شامل ميلياردها ستاره است و خود اين كهكشان احتمالاً يكي از ميلياردها كهكشان در عالم محسوب مي‌شود. ما در مورد باقي بخش‌هاي عالم ايده چنداني نداريم و دليلي نيز حتي براي وجود آن در دست نيست. اين مسئله كاملاً فراتر از قدرت تفكر ما است.

ما از سه بعد فضايي و نيمي از بعد زمان اطلاعاتي داريم. منظور از نيمه بعد زمان آن است كه ما از گذشته تا حال را مي‌توانيم درك كنيم ولي از حال تا آينده براي ما نامشخص است.

يك ماهي را در حوضچه‌اي تصور كنيد. گاهي اوقات باران مي‌بارد و اين حوضچه گل‌آلود مي‌شود. عالم آن‌ها محدود به همان حوضچه است و آن‌ها هيچ تصوري از رويدادهاي خارج از آن ندارند. ما همانند ماهي هستيم. ما نيز وقتي رويدادهايي در عالم رخ مي‌دهند دچار اختلال مي‌شويم، گرچه كاملاً از وجود آن‌ها ناآگاه هستيم. در اين سلسله مقالات هوشياري را بر اساس ابعاد مختلف توضيح مي‌دهيم و بيان مي‌كنيم كه چگونه اين ابعاد بر روي زندگي ما تأثير مي‌گذراند.

درك ابعاد

ما همگي سه بعد را كه آن را ابعاد فضايي مي‌ناميم درك مي‌كنيم: طول، عرض و ارتفاع. با اين كه يك شيء فيزيكي براي وجود به هر سه بعد نياز دارد؛ اما اين ابعاد مي‌توانند به جاي هم استفاده شوند، يعني براي مثال طول در يك كره مي‌تواند تبديل به ارتفاع شود و اين عناوين كاملاً قراردادي هستند. با اين كه اين سه بعد روي يك صفحه مسطح به صورت دو بعد در واقعيت نمايش مي‌يابند، اما حقيقت اين است كه اگر شيئي فاقد يكي از اين سه بعد باشد، موجوديت خود را از دست مي‌دهد.

دانشمندان زمان را به عنوان بعد چهارم خطاب مي‌كنند. در ادامه اين نوشته دليل اين مسئله را توضيح خواهيم داد و همچنين به تشريح ابعاد پنجم و ششم مي‌پردازيم؛ اما نخست خود مفهوم بُعد را بررسي مي‌كنيم.

يك كوانتوم – ذره‌اي بدون ابعاد

وقتي ماده را به واحدهاي كوچك‌تر و كوچك‌تر تقسيم مي‌كنيم به يك اندازه بي‌نهايت كوچك مي‌رسيم كه برابر با ^35–10×1.6160 متر است. مقدار دقيق آن به دليل عدم قطعيت‌هاي كوانتومي مشخص نيست. اين موضوع را نيز در ادامه بيشتر توضيح خواهيم داد. اين عدد ثابت پلانك نام دارد كه به افتخار مكس پلانك (Max Planck)، فيزيكدان آلماني و يكي از پيشگامان نظريه كوانتوم نامگذاري شده است. با اين كه مي‌توانيم اين مفهوم را به صورت يك اندازه بيان كنيم؛ اما وقتي در مورد اين ابعاد بسيار ريز بحث مي‌كنيم ديگر با ماده كه اندازه دارد سروكار نداريم؛ بلكه صحبت ما در مورد انرژي است كه بعدي ندارد.

بدين ترتيب ثابت پلانك را مي‌توان يك كوانتوم، يعني كمترين واحد ممكن ناميد. از آنجا كه يك كوانتوم نخستين بلوك سازنده‌اي است كه همه ابعاد را تشكيل مي‌دهد بنابراين خود فاقد بعد است. اگر بخواهيم كوانتوم را بر حسب زمان بيان كنيم مقداري در حدود ^44–10×5.39121 ثانيه خواهد بود.

يك كوانتوم (جمع آن كوانتا است) را مي‌توان به صورت يك نقطه رياضياتي نيز نگريست. نهادي كه هيچ ابعادي به جز يك نقطه ندارد كه از آن مي‌توانيم شروع به ساخت يك خط بكنيم.

يك‌بعدي – خط

يك خط تنها يك بعد دارد كه طول مي‌ناميم. اين خط مي‌تواند از يك سري نقاط تشكيل شود. نقطه فاقد ابعاد است و اساساً يك كوانتوم است.

اگر بتوانيد يك حشره يك‌بعدي تصور كنيد، اين حشره مي‌تواند از يك سر خط به سر ديگر رفته و بازگردد. اين همه جهان اوست. اين خط متناهي است و كران دارد، زيرا دو انتها براي آن مشخص كرده‌ايم. مورچه مي‌تواند تنها تا انتهاي جهان خود برود و نه بيشتر از آن.

از آنجا كه تنها يك بعد وجود دارد هر نقطه‌اي روي خط را مي‌توان با يك عدد تعريف كرد.

با رفتن به بعد ديگر مي‌توان از يك نقطه به نقطه ديگر بدون نياز به پيمايش نقاط مياني حركت كرد. بدين ترتيب حشره يك‌بعدي ما روي خط مي‌بيند كه شما از يك نقطه ناپديد شده و در مكان ديگري روي خط مجدداً ظاهر مي‌شويد.

دوبعدي – صفحه

يك صفحه (دوبعدي) را مي‌توان با استفاده از يك سري خطوط تك‌بعدي تشكيل داد.

اگر بتوانيد يك حشره دوبعدي را تصور كنيد، اين حشره مي‌تواند تا لبه‌هاي جهان خود حركت كند. اين جهان متناهي و محدود به كران‌هاي صفحه است.

از آنجا كه دو بعد وجود دارد، براي تعريف هر نقطه‌اي روي صفحه نيازمند دو عدد هستيم.

همانند وضعيت تك‌بعدي در اين مورد نيز مي‌توانيم بدون نياز به پيمايش نقاط مياني با رفتن به بعد ديگر فاصله بين دو نقطه روي صفحه را طي كنيم. اگر بتوانيد يك صفحه كاغذ را تصور كنيد، مي‌توانيم مدادي روي يك نقطه قرار دهيم و خطي به نقطه ديگر ترسيم كنيم كه از همه نقاط ميان اين دو نقطه گذر مي‌كند. همچنين مي‌توانيد نقطه‌اي روي صفحه بگذاريد، سپس مداد را از روي كاغذ برداريد (كه بدين ترتيب وارد بعد سوم مي‌شود) و سپس آن را روي نقطه‌اي ديگر در صفحه قرار مي‌دهيم و نقطه ديگري را مشخص مي‌كنيم. در عين حال نقاط ميان اين دو را نيز طي نكرده‌ايم.

سه‌بعدي – يك شيء

يك شيء (سه‌بعدي) را مي‌توان از يك سري صفحه‌هاي دوبعدي ساخت. اين حالت مانند آن است كه يك دسته كاغذ را از روي هم قرار دادن كاغذهاي دوبعدي بسازيم.

يك حشره سه‌بعدي مي‌تواند به همان ترتيبي كه حشره دوبعدي حركت مي‌كند، تا لبه‌هاي اين جهان سفر كند. اين وضعيت همانند حضور يك ماهي در آكواريوم است. جهان آن ماهي كران‌هاي متناهي دارد.

از آنجا كه سه بعد وجود دارد، هر نقطه‌اي درون شيء براي تعريف شدن به سه عدد نيازمند است.

از لحاظ نظري امكان مسافرت از يك نقطه به نقطه ديگر بدون پيمايش نقاط مياني از طريق بازگشت به عقب در زمان ممكن است.

اگر در ساعت 12:05 بتوانيم در زمان به عقب برويم و به ساعت 12:00 بازگرديم، خواهيم توانست از طريق بعد چهارم سفر كنيم و بدون پيمايش نقاط ميان دو موقعيت مسافت بين آن دو را طي كنيم. در عمل انسان هنوز نتوانسته است به چنين فناوري دست يابد.

بعد چهارم – پيوستار زمان –فضا

پيوستار زمان-فضا (چهاربعدي) از يك سري اشياي سه‌بعدي تشكيل يافته است.

از آنجا كه در اين وضعيت چهار بعد به صورت سه بعد فضايي و يك بعد زماني وجود دارد، براي تعريف هر نقطه در اين فضا-زمان به چهار عدد نيازمند هستيم. ما در جهاني چهاربعدي زندگي مي‌كنيم. براي نمونه اگر بخواهيد با كسي ملاقات كنيد، بايد موقعيت محل را به وي اعلام كنيد، مثلاً گوشه x و y خيابان در طبقه چهارم؛ اما از طرف ديگر بايد زمان آن را نيز بيان كنيد، مثلاً بگوييد ساعت ملاقات 2 بعدازظهر است.

لازم به ذكر است كه امكان موجوديت يك خط يا صفحه در جهان ما وجود ندارد؛ زيرا آن‌ها فاقد همه ابعاد هستند. يك صفحه مسطح بدون هيچي بعدي به صورت عُمق، هيچ جرمي نخواهد دشت، همان‌طور كه يك خط يك‌بعدي نيز چنين وضعيتي دارد. با اين حال، يك شيء سه‌بعدي نمي‌تواند وجود داشته باشد، مگر اين كه براي مدت زمان معيني وجود داشته باشد. به همين دليل به بعد چهارم نياز داريم.

به طور مشابه زمان نيز بدون وجود جرم، موجوديت نخواهد داشت. براي اين كه زمان وجود داشته باشد، بايد يك شيء سه‌بعدي در حال حركت وجود داشته باشد.

ابعاد بي‌كران

همه اين جهان‌هايي كه با هم بررسي كرديم، كران‌دار هستند، يعني انتها دارند. اينك تصور كنيد كه اگر جهان تك‌بعدي خود را از طريق بعد دوم به صورت منحني دربياوريم مي‌توانيم يك دايره تشكيل دهيم.

اين جهان متناهي است؛ اما كران‌دار نيست. يك حشره يك‌بعدي مي‌تواند مسافت جهان خود را طي كرده و به مكاني كه آغاز كرده بود بازگردد؛ اما نمي‌داند كه چگونه اين كار را بكند. اين جهان در بعد دوم انحنا يافته است.

به طور مشابه يك صفحه دوبعدي كه در بعد سوم انحنا يافته است يك كره را تشكيل مي‌دهد. يك حشره دوبعدي مي‌تواند به جايي كه سفر خود را آغاز كرده است برود؛ اما خود نمي‌داند چگونه مي‌رود.

جهان سه‌بعدي ما در بعد چهارم (زمان) انحنا يافته است. اين وضعيت پيوستار زمان-فضا را تشكيل مي‌دهد. اگر بتوانيم به اندازه كافي دور برويم، مي‌توانيم از لحاظ نظري به جايي كه سفر خود را آغاز كرديم بازگرديم.

انرژي و زمان

ما مي‌توانيم اين فضاي سه‌بعدي را به صورت برش‌هاي زماني «تقطيع» شده در نظر بگيريم كه هر كدام يك كوانتوم زماني است و هر برش زماني، اندكي از برش قبلي خود متفاوت است. اين حالت شبيه يك نوار فيلم است كه در آن هر فريم مانند يك قطعه كوتاه از زمان است كه ثبت شده است و در عين حال اندكي از فريم قبلي متفاوت است. در هر لحظه از زمان تغيير بسيار اندكي رخ مي‌دهد و همين طور اين تغييرات در فريم‌هاي مختلف رخ مي‌دهد.

اين سري از تصاوير يك توپ را نشان مي‌دهند كه در حال خوردن به زمين و جهيدن است. در فريم سمت چپ مي‌بينيم كه توپ به سمت زمين حركت مي‌كند، به زمين برخورد مي‌كند و در فريم‌هاي سمت راست به سمت بالا بازمي‌گردد. با اين حال در هر فريم هيچ چيزي وجود ندارد كه از روي آن بتوان تعيين كرد، چرا توپ به سمت بالا حركت مي‌كند يا به پايين مي‌رود و يا ثابت مي‌ماند. ما تنها به اين دليل مي‌دانيم حركت توپ چگونه است كه ترتيب فريم‌ها را مي‌دانيم.

انرژي جنبشي و پتانسيل

توپ داخل عكس حركت دارد (كه دانشمندان آن را انرژي جنبشي مي‌نامند) اين حركت در نتيجه زمان است. هر فريم اندكي از فريم قبلي متفاوت است و اين مسئله حركت نام دارد. اين حركت خارج از قاب سه‌بعدي قرار دارد اما در نتيجه بعد چهارم ديده مي‌شود. با اين وجود نوع ديگري از انرژي نيز وجود دارد كه به نام انرژي پتانسيل ناميده مي‌شود. انرژي پتانسيل لزوماً حركت ندارد، بلكه قابليت حركت دارد. اگر توپي را از روي زمين برداريم، اين توپ انرژي پتانسيل كسب مي‌كند و اين انرژي در هنگام رها شدن بر روي زمين به صورت انرژي جنبشي آزاد مي‌شود.

حتي اگر يك عكس ساده از يك لامپ كه روي يك ميز قرار دارد بگيريم، هيچ چيزي در آن عكس وجود ندارد كه ما متوجه فشار گرانش بر روي لامپ بشويم. ما مي‌دانيم كه اگر ناگهان ميز را از زير لامپ بكشيم، لامپ بر روي كف زمين سقوط مي‌كند؛ اما اين اطلاعات از روي تصوير قابل استنتاج نيست. اگر عكس‌هاي ديگري نيز بگيريم، تا وقتي چيزي حركت نكرده است ما متوجه هيچ چيز نمي‌شويم. اين انرژي پتانسيل به صوت جرم شيء ذخيره مي‌شود. اين حالت در مورد گرانش مشخص‌تر است، چون اشياي سنگين‌تر انرژي پتانسيل بيشتري دارند. در مورد فنر فشرده اين مسئله به اندازه گرانش بديهي نيست، اما فنر در حالت فشرده جرمي بيشتر از حالت غير فشرده دارد.

ما مي‌توانيم انرژي پتانسيل را با آزادسازي آن در بعد چهارم مدل‌سازي كنيم. يعني اگر ميز را جابجا كنيم و لامپ بر روي زمين بيفتد در اين صورت مي‌بينيم كه چه مقدار انرژي آزاد شده است. با اين حال براي اين كه انرژي پتانسيل را واقعاً درك كنيم بايد به بعد پنجم نگاه كنيم.